今回は、２０２１年東京女子医大の数学。
６０分、配点は１００点（全科目合計４００点）。大問４コ。全体的な問題のレベルは標準的です。しかし、なかには手ごたえのある問題もあります。
程よく受験生の差がつく、いい問題だと思います。（男子受験生も解いてみるといいでしょう。赤本を借りたり買うのはためらわれるでしょうが）
大問２ 図形問題。これが手ごわい問題です。
どういうアプローチでも、ある程度までは進めます。ところが途中で計算が大変になったりして、「正しい解法」（＝時間内に解き切れてミスが少ない解法）にたどり着けないことも多いです。
（赤本より掲載）
この問題では、たとえば座標で解くと（円の中心が原点、点Ａをｘ軸上に置く）、全ての点を座標で置くので文字数が増えて大変になります。
平面幾何と余弦定理・微分で解くことになります。この方針はすぐに見破りたいです。３０°６０°の直角三角形と二等辺三角形がくっついている形なので、平面幾何と三角比で進める、という流れですから、すぐに思いつきたいです。
大問３ こちらは易しめです。これは全問正解したいところです。
３コのサイコロをふり、「いずれか２コの目の和が４」「いずれか２コの目の和が８」「どの２コの目の和も４、８にならない」確率を、それぞれ求めます。
この問題を正確に解くことは、普段の勉強の目標地点にもなります。最初の「いずれか２コの目の和が４」では、（１，３，Ａ）（２，２，Ａ）（３，１，Ａ）の３パターン（Ａは何でもよい）、というところまではすぐに思いつきますが、そこからの処理です。重複を引くことになりますが、その重複を正確に数えることができるでしょうか。
また最後の「どの２コの目の和も４、８にならない」は、全体から前２つの確率を引けば求められると思いがちですが、それだと（１，３，５）のパターンを２回引いてしまうことになります。そのあたりが処理できるかどうか。
対策です。
一発で簡単に解ける方法を探すよりは、最も計算量が少なくて済むであろう方法を推理してその方法でガンガン解き進めていく、という進め方になります。
できるだけいい推理をする判断力と、計算ミスなく正確に解き進める計算力が必要になります。大問３の３問目であれば、１－Ｐ（Ａ）－Ｐ（Ｂ）＋Ｐ（Ａ∩Ｂ）、そして「Ｐ（Ａ∩Ｂ）が存在するかどうか」チェック、という流れをすぐに組み立てられればいいでしょう。
そのためには、標準よりも少しだけ難しい問題集を使って、即座に立式して手を動かしていく練習がいいでしょう。問題集が項目別になっている場合は、自分でランダムに問題を選んで解く、という方法もいいでしょう。